1/3+1/15+1/35+1/63+...+1/9999怎么解？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 10:44:55

要用简便算法

1/3+1/15+1/35+1/63+...+1/9999
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+.......+1/2*(1/99-1/101)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101

1/3=(1-1/3)/2

1/15=(1/3-1/5)/2

1/3+1/15+1/35+1/63+...+1/9999

=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/99-1/101]/2

=(1-1/101)/2

=(100/101)/2

=50/101

0．5（1－1／3）＋0．5（1／3－1／5）＋0．5（1／5－1／7）＋0．5（1／7－1／9）＋．．．．．．＋0．5（1／99－1／101）
＝0．5（1－1／3＋1／3－1／5＋1／5－．．．．＋1／99－1／101）
＝0．5（1－1／101）＝50／101

是学而思的作业吧：
1/3+1/15+1/35+1/63+...+1/9999
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+.......+1/2*(1/99-1/101)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101
老师讲过的...

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) (1-1/100)(1-1/99)(1-1/98)......(1-1/3 1+1/2+1/3+.....+1/n 1+1/2+1/3+...+1/100 1+1/3+1/6+........+1/55 1-1/2+1/3-.....-1/10 (1+1/2+1/3+1/4)× (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) 3,1/3,1/3,1/,1/27,1/27( ) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=?