△ABC中三条角平分线AD,BE,CF交于点O作OH⊥BC于H，试比较∠BOD与∠COH的大小，并证明你的结论。

相等：
证明；
外角∠BOD=∠ABO+∠BAO=1/2（∠A+∠B）
三角形HOC中：
∠COH=∠OHC-∠HCO=90°-1/2∠C
因1/2∠C=1/2（180°-∠A-∠B）

所以：
∠COH=90°-1/2（180°-∠A-∠B）=1/2（∠A+∠B）
所以：∠BOD=∠COH

因为o点是△ABC三条角平分线的焦点，所以o是△ABC的外接圆的圆心。因为OH⊥BC，所以oh平分bc，∠boh=∠coh.又因为∠bod+∠doh=∠boh.所以∠bod小于∠coh