设α∈（0，π/3) β∈（π/6，π/2) 且5/3sinα+5cosα=8 /2sinβ+/6cosβ =2 求cos（α+β ）

5/3sinα+5cosα=10sin(α+π/6)=8
sin(α+π/6)=0.8; cos(α+π/6)=0.6
同理2sin（β+π/3）=/2 ;
2cos（β+π/3）=-/2
sin(α+β+π/2)=-0.1*/2
cos（α+β ）=-0.1*/2

一个很土却很实用的方法：

根据SIN平方加COS平方等于一还有5/3sinα+5cosα=8 以及阿耳法角的范围，求出SINA 和 COSA

用同样的方法，求出 SINB 和COSB。

然后代入公式计算。

但愿对你用帮助。