正方形ABCD中，E,F分别在AD,DC上，∠EBF=45°，BM⊥EF于M,求证：BA=BM.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 03:41:11
各位大哥大姐帮帮忙啊

解:延长BC到G 使CG=AE
连BG 则 三角形ABE全等于三角形BCG (边角边)
则BG=BE 角ABE=角GBC 又角EBF=45度 所以角GBF=角BFC+CBF=角ABE+CBF=角ABC-EBF=45度=角EBF
所以 三角形EBF全等于三角形BFG (边角边)
所以角BFE=角BFC 又BM垂直EF BC垂直CF 所以有了2个直角
所以三角形BMF全等于三角形BFC
所以BM=BC=BA