数学问题（分式的运算）

xy/x+y=1--->(x+y)/xy=1--->1/x+1/y=1
yz/y+z=2--->(y+z)/yz=1/2-->1/y+1/z=1/2
zx/z+x=3--->(z+x)/zx=1/3-->1/z+1/x=1/3
三式相加得:2(1/x+1/y+1/z)=1+1/2+1/3=11/6
1/x+1/y+1/z=11/12
所以,
1/x=(1/x+1/y+1/z)-(1/y+1/z)=11/12-1/2=5/12
1/y=(1/x+1/y+1/z)-(1/x+1/z)=11/12-1/3=7/12
1/z=(1/x+1/y+1/z)-(1/x+1/y)=11/12-1=-1/12
所以,
x=12/5.y=12/7,z=-12

xy/(x+y)=1
(x+y)/xy=1
1/x+1/y=1……1
同样
1/y+1/z=1/2……2
1/x+1/z=1/3……3
连理方程组
解得x=12/5

由已知(x+y)/xy=1,(y+z)/yz=1/2,(z+x)/zx=1/3,三式相加得 2(xy+yz+xz)/xyz=1+1/2+1/3=11/6,即1/x+1/y+1/z=11/12,又因1/y+1/z=1/2,所以1/x=5/12,x=12/5