已知f(x)始终满足f(x+8)=f(x)且等式f(x+4)=f(x-4)对一切实数x则成立,则f(x)是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:24:51
关于函数的奇偶性的。

或许吧，可试卷上就是这样子的。

很让人茫然的问题。我只能说f(x)是以8为周期的周期函数。具体的表达式是没办法求的。

修改如下：我怀疑你把题抄错了。f(x+4)=f(x-4)这个条件和f(x+8)=f(x)是一回事，这无法判断f(x)的奇偶（比如缩放正弦函数成周期为8，它就是奇函数，任意常值函数它就是偶函数），我想正确的提法应该是第二个条件变成f(x+4)=f(4-x)，这样就很容易得到f(x)=f(-x+8)=f(-x),为偶函数。仅供参考

同意回答，问者应该说清楚是求什么。

你把题抄错了

应该是求奇偶性的吧！应该是偶函数。因为f(8)=f(0)=f(-8),f(-4)=f(4)所以可以画出图像，发现它关于y轴对称，因而是偶函数！