在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c，已知A=π/3，a=2√3，设B=x，三角形ABC周长为y

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 09:04:38
（I）求函数y=f（x）的解析式和定义域
（II）求y=f（x）的单调区间

y=a+b+c=2√3+b+c
sinB/b=sinA/a=SinC/c
=>b=asinB/sinA,C=asinC/sinA
y=asinB/sinA+asinC/sinA+2√3
=2√3sinB/sinπ/3+2√3sin(π-π/3-B)/sinπ/3+2√3
=4sinB+4sin(2π/3-B)+2√3
=8sinπ/3cos(B-2π/3+B)/2+2√3
=4√3cos(B-π/3）+2√3
=4√3cos(x-π/3）+2√3
0<x<2π/3
(2)
x∈(0,π/3)为增函数
x∈(π/3,2π/3)为减函数