已知：tan（π+α）=-1/3，tan（α+β）=[sin2（π/2-α）+4（cosα）^2]/[10(cosα)^2-sin2α]

tan(π+α)=tanα=-1/3.
tanα^2=[(sinα)^2]/[(cosα)^2]=1/9
而(sinα)^2+(cosα)^2=1,所以解得(sinα)^2=1/10,
(cosα)^2=9/10
简化tan（α+β）=[sin2（π/2-α）+4（cosα）^2]/[10(cosα)^2-sin2α]

tan（α+β）=[sin2α+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]
而sin2α=2sinαcosα=-3/5(因为tanα<0,所以sinαcosα<0)
tan（α+β）=[-3/5+4X9/10]/[10X9/10+3/5]
tan（α+β）=15/48

tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=15/48,而tanα=-1/3

tanβ=-21/11