数学基本不等式 速度 在线等~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 05:12:23
1 周长为根号2 +1 的直接三角形面积的最大值

2.m^2+n^2=1,x^2+y^2=9.求mx+ny的最大值

1、设两直角边长为a,b，则斜边为(a^2+b^2)^(1/2),
a+b+(a^2+b^2)^(1/2)=根号2+1>=（2+根号2）*(ab)^(1/2)
所以S=ab<=17/2-6*2^(1/2)，S最大值=17/2-6*2^(1/2)
2、由Cauchy不等式
(mx+ny)^2<=(m^2+n^2)(x^2+y^2)=9
所以 mx+ny的最大值为3

0.5
9
需要过程吗？

1.周长一定，等腰直角三角形面积最大，设直角边为a，列方程求解
2.用柯西不等式做就是zxj_123 的