x,y,z 为异于1的实数,则满足XYZ=1,证明X^2/(X-1)+Y^2/(Y^2-1)+Z^2/(Z^2-1)>=1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 00:56:56
x,y,z 为异于1的实数,则满足XYZ=1,证明X²/(X²-1)+Y²/(Y²-1)+Z²/(Z²-1)≥1
已知可得z=1/xy
原式<=>X²/(X²-1)+Y²/(Y²-1)+1/(1-x²y²)≥1
不妨设xy=1.1
若y为+∞,则x接近0
原式左边≈1+0-1/0.21<0
所以原命题错误
实际上取x=0.11,y=10,z=10/11即可验证原命题错误
左边=0.11²/(0.11²-1)+100/99-1/0.21<0
x,y,z是正实数,xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?????????????/
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
设x,y,z均为正实数,且满足z/(x+y)<x/(y+z)<y/(z+x),则x,y,z的大小关系是?
若实数X.Y.Z满足X+1/Y=4,Y+1/Z=1,Z+1/X=7/3,则XYZ 的值为-------
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
解方程x+1=y+yz &y+1=z+zx&z+1=x+xy 其中x y z为正实数
已知x,y,z为正实数,且 x+y+z<=3xyz 求1/1+x+1/1+y+1/1+z的值域
x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值
已知x,y为正实数,且xy-x-y=1,则x+y的范围是多少??
2/x+4/y=1,(x,y都是正实数),则x+y的最小值为