求y＝log1/2cos（x/3+派/4）的递减区间

递减区间为：（6Kπ-9π/4,6kπ-3π/4],k∈Z。
解：y=log1/2cos(x/3+π/4)
设t=cos(x/3+π/4)
∵t＞0
∴cos(x/3+π/4)>0
∴2kπ-π/2<x/3+π/4<2kπ+π/2,k∈Z,
∴6Kπ-9π/4<x<6kπ+3π/4,k∈Z
∴定义域为：（6Kπ-9π/4,6kπ+3π/4),k∈Z
∵外层函数y=log(1/2)是减函数,
要使复合函数y=log1/2cos(x/3+π/4)是减函数,
内层函数t=cos(x/3+π/4)必须是增函数,

∵t=cos(x/3+π/4)的增区间为,
∴（6Kπ-9π/4,6kπ-3π/4],k∈Z
故所求函数的递减区间为：（6Kπ-9π/4,6kπ-3π/4],k∈Z

y=log1/2cos(x/3+π/4)
t=cos(x/3+π/4)
y=log1/2(t)在定义域内是减函数
要使y=log1/2cos(x/3+π/4)是减函数
t=cos(x/3+π/4)必须是增函数
x/3+π/4在[2kπ-π,2kπ]增函数
x在[6kπ-15π/4,6kπ-3π/4]增函数