高一数学实数问题

设根为x1,x2则a=x1*x2,x1+x2=1
(x1-1)(x2-1)<0,所以x1*x2-(x1+x2)+1<0
所以a=x1*x2<-2
1-4a>0所以a<1/4
综上a<-2

设两根分别为x1和x2
因为一根大于1，一根小于1，
所以(x1-1)(x2-1)=x1*x2-(x1+x2)+1＜0
因为 x1*x2=a
x1+x2=-1
即a+1+1<0
所以a<-2

x^2+x+a=0
(x+1/2)^2+a-1/4=0
当x=1时，方程是无意仪的，
（3/2）^2+a-1/4≠0
2+a≠0
所以a≠2
a＜-2或a＞2
而a〉2对于原方程是没有意义的。所以
a〈-2

图像法设f（x）=x^2+x+a
二次函数开口向上，设两根为x1，x2，（x1<x2）,故
x1<1,x2>1
所以有
f（1）<0
即1+1+a<0
故a<-2

把方程表示为（X-1+1)^2+(X-1+1)+a=0
这与原方程是等价的
然后展开
（x-1)^2+2(x-1)+1+(x-1)+1+a=0
整理得
(x-1)^2+3(x-1)+a+2=0
把未知数换成X-1，并且用Y来代替，就是Y=X-1
那么方程就是y^2+3y+a+2=0
显然这个方程和原方程是等价的，原来的X的解还是没变，而根据条件，现在的Y的解一个大于零，一个小于零
所以根据两个根的乘机的符号取决于a+2（就是初中学一元二次方程的求根公式中的那个C），必然有a+2<0,所以a<-2

先用求根公式求出x=2分之（-1+ -根号下1-4a）
再由题意知 函数有两个不等实根且开口向上
所以x大于大根2分之（-1+ 根号下1-4a） 小于小根 2分之（-1-根号下1-4a）
解之得a<-