一道很难的数学题,南师附中高才生都不会,你会吗

我会，呵呵。
因为角ACB=角CFA，角CAT=角BAT，所以三角形ACT相似于三角形ADF，所以角CTA=角ADF,所以角CTA=角CDT,所以CT=CD,因为角FCA=90-角CAB，角CBA=90-角CAB,所以角FCA=角CBA，因为DE平行AB，所以角CED=角CBA,所以角FCA=角CED，又因为角DTE=180-角CTD，角CDA=180-角ADF,所以角DTE=角CDA，所以三角形DET相似于三角形ACD,所以ET:CD=DT:AD,
因为DE平行AB，所以三角形DET相似于三角形ABT，所以TE:EB=DT:AD,
又因为ET:CD=DT:AD,所以ET:BE=ET:CD,所以BE=CD,又因为CD=CT，所以CT=BE.

啊，好累啊，终于证出来了，就花了我5分钟，咋样，聪明吧，哈哈，虽然看着有点乱，但是步骤很分明，很完整，不懂再加我QQ84410700，咱们一起讨论数学哈。

把图画出来就一目了然了。