【急求】一道关于三角形的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 08:35:20
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形内一点,PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数

P.S.这是一道作业题，明天就交。我做不出来，希望能有高手指点 尽量不要用初三以前没学过的知识 得到答案后会追加得分 谢谢

已知,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数
以C点为顶点旋转三角形ACB90度，使A与B重合，P点到P’连结PP’

则P’C=PC=2，P’B=PA=3

角PCP’=90度，所以三角形PCP’是等腰直角三角形，即：角CPP’=45度
PP’=2根2

在三角形PP’B中，(PP')^2+(PB)^2=(P'B)^2

所以三角形PP’B也是直角三角形，角P’PB=90度

角BPC=角BPP’+角CPP’=90+45=135度

把PC绕C逆时针旋转九十度至QC连接AQ,PQ则CP=CQ=2角QCP=九十度PQ=2倍根2在三角形APQ中两边平方和等于第三边平方和.为RT三角形.角PQA=九十度.角PQC=45度相加即得角BPC=角AQC=135度.