已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,90°<α-β<180°,270°<α+β<360°,则cos2α=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 05:29:06
最好有详细过程,谢谢
cos2a=cos[(a+b)+(a-b)]
=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
因为90°<α-β<180°,所以sin(a-b)>0
sin(a-b)=根号[1-cos(a-b)^2]=3/5
因为270°<α+β<360°,所以sin(a+b)<0
sin(a+b)=-根号[1-cos(a+b)^2]=-3/5
所以原式=(-4/5)*(4/5)-(3/5)*(-3/5)=-7/25
cos2a=coa(a+b+a-b)=cos[(a+b)+(a-b)]
cos(a-b)=-4/5 90<a-b<180
sin(a-b)=3/5
cos(a+b)=4/5 270<a+b<360
sin(a+b)=-3/5
上式=cos(a-b)cos(a+b)-sin(a+b)sin(a-b)
=-4/5*4/5+3/5*3/5
=-7/25
因为90°<α-β<180°
所以sin(α-β)是正的.
由sin2(α-β)+cos2(α-β)=1
可算出sin(α-β)=3/5
同理.因为270°<α+β<360°.
所以sin(α+β)是负的.
由sin2(α+β)+cos2(α+β)=1
可算出sin(α+β)=-3/5
cos2α=cos[(α-β)+(α+β)]
=cos(α-β)*cos(α+β)-sin(α-β)*sin(α+β)
=(-4/5)*(4/5)-(3/5)*(-3/5)
=-7/25
已知cos(α+β)cos(α-β)=1/4,求cos^2α+cos^2β的值
已知cosα+cosβ=3/5,sinα+sinβ=4/5,求cos(α-β)的值。
已知sinα+sinβ=1求cosα+cosβ的取范围
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值
已知sinα +sinβ+sinφ=0,cosα+cosβ+cosφ=0,则cos(α-β)=?
已知α、β为锐角,cosα=4/5,tan(α-β)=1/3,求cosβ的值
已知tanα=4√3 cos(α+β)=-11/14 α,β都是锐角,求cosβ的值
已知α、β都是锐角,cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ的值
已知8cos(2α+β)+5cosβ=-5,求tan(α+β)*tanα