关于等差数列的题目，我不会，教教我吧！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 02:28:18
已知f（x+1）=x^2-2x,等差数列{an}中，a1=f（x-1），a2=-1/2，a3=f（x）
（1）求数列的通项an
（2）求a2+a5+a8+.....+a25的值

a1，a2，a3，a5，a8，a25，an都为常数

解:已知f(x+1)=x^2-2x
则f(x)=(x-1)^2-2(x-1)
即f(x)=x^2-4x+3
同理可得:f(x-1)=x^2-6x+8
因为{an}为等差数列
a3-a2=a2-a1=d
a3-a1=2d
即 x^2-4x+3+1/2=-1/2-x^2+6x-8=d
2x-5=2d
第一式解得x=2或x=3
带入二式
得d=1/2或d=-1/2
an=-1/2n+1/2或an=1/2n-3/2