几个二次函数的题目，很急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:09:28
1.若抛物线y=-x的平方+8x-12的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则三角形PCD的面积是-------

2.抛物线y=x的平方-2x与直线y=-3x+2的交点坐标-------

3.某果批发市场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。⑴现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元
⑵若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使市场获利最多

y=-(x-4)^2+4
所以P(4,4)
y=-x^2+8x-12=0
(x-2)(x-6)=0
x=2,x=6
三角形底边是|CD|=|6-2|
P的纵坐标的绝对值就是高
所以面积=|4|*|6-2|/2=8

y=x^2-2x=-3x+2
x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2,x=1
y=-3x+2=8或-1
所以交点坐标(-2,8),(1,-1)

设涨价x元，则减少20x千克
则利润=(10+x)(500-20x)
要保证每天盈利6000元
(10+x)(500-20x)>=6000
-20x^2+300x+5000>=6000
x^2-15x+50<=0
(x-5)(x-10)<=0
5<=x<=10
要让顾客得到实惠则涨价最少
所以每千克应涨价5元

(10+x)(500-20x)
=-20x^2+300x+5000
=-20(x-7.5)^2+6125
则x=7.5时，利润最大
所以涨价7.5元
若必须是整元数
则涨价7元或8元

给我分我现场算，好不

1答案是8
2答案是（-2，8）和（1，-1）
3设每千克涨价X元
所以（10+X）*（500-20X）=6000
解得X=5或10，要是顾客买的实惠，所以X取5

设商场获利为y
y=（10+X）*（500-20X）=-20X^2+300X+5000=-20(X-15/2)^2+6125
所以当X取7.5时获利最多
涨价7.5元

1:三角形PCD的面积是8
2:抛物线y=x的平方-2x与直线y=-3x+2的交点坐标-------

(1,-1),(-2,8)
3:X1=5 X2=10 让顾客得到实惠则取X1=5
Y=-20