如图,在凸六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F.试证明:该六边形必有两条对边是平行的 急HURRY UP

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:42:25
如图,在凸六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F.试证明:该六边形必有两条对边是平行的

多边形外角合是360度，六边形内角合是720，由于你说的A+B+C=D+E+F,所以，A+B+C＝360，连接AC，得到三角形ABC，三角形内角合是180，所以∠FAC+DCA=180度，内交角相加等于180度，所以最少有AF平行CD！

要证明对边平行，只要证明这两条边所在直线被第三条直线相交后形成的切角互补就可以了.

你连接AC AE BD BF CE DF 然后再用几何知识证明相应两角互补,证明了一对边平行后,可以用,同理得来结束问题.

一楼的聪明.

在不规则六边形ABCDEF中，AF／／CD，AB／／DE，且角A＝120度，角B＝80度，求角C和角D的度数 设ABCDEF为正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可 求助：凸六边形ABCDEF的六个角都是120度…… 在六边形ABCDEF中,A=角B=角C=角D=角E=120度,AB+BC=11,FA-CD=3,求BC+ED=? 在六边形ABCDEF中,AF\\CD,AB\\DE,角A=140*,角B=100*,角E=90*,求角C,角D,角F的度数 数学问题：如图，六边形ABCDEFZHONG中。六个角都相等，且AB＋BC 正六边形ABCDEF中,M.N.O.Q分别是AB,BC,CD,DE的中点，求证MN:MP:MQ=1:根号3：2 c语言中,如何把字符串，如“abcdef”赋值个一个变量，怎么定义该变量？？ 六边形ABCDEF中，AB//DE,BC//EF,CD//AF，对边之差EF-BC=AB-DE=CD-AF>0，求证：该六边形各内角都相等。 正六边形ABCDEF面积是6平方厘米,在AF BC ED边上找中点连接成一个三角形,求这个三角形的面积