一道数学几何题目~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 08:16:43

先说一下图，首先是画一个三角形ABC，三角形内部AD垂直BC于点D，AE平分角BAC~
题目：已知，如图在三角形ABC中，角B大于角C，AD是BC边上的高，AE平分角BAC，求证：角DAE=1/2(角B-角C)

DAE=BAE-BAD
=1/2(180-B-90)-(180-B-90)
=90-1/2B-1/2C-90+B
=1/2B-1/2C
=1/2(B-C)

角B=180-角C-角A=180-2角EAC-角C
1/2（角B-角C）=90-角EAC-角C
角DAE=90-角AED=90-角EAC-角C
所以相等

角A=180-角B-角C
角BAD=90-角B
角CAD=90-角C
角DAE=1/角A-（90-角C）
然后把上三个等式带入第四个等式即可求证