UC知道关于一个一元二次方程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 15:29:55
原方程式是4X^2-7X+3=0
有一个公式是关于X的两个实数跟记做X1与X2，二次项系数为a，一次项系数为b，常数项c，那么X1+X2=-b/a，X1乘以X2=c/a
根据以上定理，求下面几道题
1、X1的平方减去X2的平方
2、(X1-5)(X2-5)
3、X1的三次方+X2的三次方
帮忙解下，谢谢。需要过程
有一个公式是关于X的两个实数跟记做X1与X2，二次项系数为a，一次项系数为b，常数项c，那么X1+X2=-b/a，X1乘以X2=c/a
根据以上定理，求下面几道题
1、X1的平方减去X2的平方
2、(X1-5)(X2-5)
3、X1的三次方+X2的三次方
帮忙解下，谢谢。需要过程
x1+x2=7/4,x1x2=3/4
x1-x2=√(x1-x2)^2=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(49/16-3)=1/4
1)
x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=7/4*1=7/4
2)
(x1-5)(x2-5)=x1x2-5(x1+x2)+25=3/4-5*7/4+25=-8+25=17
3)
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)
=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]
=7/4*(49/16-9/4)
=7/4*13/16
=91/64
x1^2-x2^2=(x1+x2)*根号(x1+x2)^2-4x1x2=7/4 * 1/4
=7/16
(X1-5)(X2-5)=X1X2-5(X1+X2)+25=3/4 - 35/4 +25 =17
X1^3+X2^3=(X1+X2)(X1^2-X1X2+X2^2)=(X1+X2)((X1+X2)^2-3X1X2)=91/16
1.解：X1+X2=7/4 X1*X2=3/4 且X1>0,X2>0
（X1-X2)^2=（X1+X2)^2-4 x1*x2
=1/16
所以，X1^2-x2^2= （X1-X2)*（X1+X2)
=+_7/16
2.解：、(X1-5)(X2-5) =X1*X2-5*（X1+X2)+25
=17
3.解：X1^3+X2^3=（X1+X2)*(X1^2+x2^2-X1*X2)
=35/64或133/64