一道高中数列题 高手看看啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 03:45:31
在数列an中a1=1，当n>=2时，其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2) ，
（1）求Sn的表达式
（2）设bn=Sn/（2n+1）求数列bn的前n项和Tn
号 其中Sn都是指的是前n项和

1Sn-S(n-1)=an,带入，化简整理得，Sn=S(n-1)/(1+2S(n-1)两边同时倒过来得1/Sn为等差首项为1，

Sn=1/(2n-1)

2. Bn=1/(2n-1)(2n+1)
Tn=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)......+1/(2n-1)(2n+1)
1/(1*3)=(1-1/3)/2
1/(3*5)=(1/3-1/5)/2 相加后+ -抵消得
Tn=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+...+1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Tn=1/2[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)

能不能用S(n)来表示数列的一项？~~~现在没有括号的话容易有歧义做不出来~~~

没做出来,留个记号.