已知∠A,∠B,∠C为锐角△ABC的三个内角,且tan(A/2)=tan(C/2)^3 tanC=2tanB 求证∠A,∠B,∠C成等差数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 06:12:24
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tan(A/2)=tan(C/2)^3 ,tanC=2tanB 这是2个等式! 在线等啊!~是tan^3(c/2)
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令tan(C/2)=a 则有tanA=(2a^3)/(1-a^6), tanC=2a/(1-a^2)
tan2B=tanC/{1-[tan(C/2)/2]}=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2)
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)=....(化简化简化简化简)....={2a(1-a^2)[(1+a^2)^2]}/(1-a^2-4a^4-a^6+a^8)=]}=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2)=tan2B
又因为A B C是三角形内角,A+B+C=180
所以由上式有A+C=2B
证好了 还有你悬赏分0没有人给你回答的
已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少?
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知sinA=2√2/3
已知:在锐角△ABC中,∠B=2∠C,∠B的平分线与AD垂直(D在三角形ABC内)^
已知△ABC的三个锐角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA +1/cosC=-√2/cosB,求cos(A/2-C/2)的值.
锐角△ABC的三边为a,b,c,求证a平方+b平方<c平方 【急】
已知三角形ABC中,三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a,b,c,
已知a,b,c分别是△ABC为的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状
在△ABC中,已知∠A:∠B=1:2,a:b=1:√3,求△ABC的三个内角
已知△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值
在△ABC中,已知∠A=100°,∠B-∠C=30°,则∠C的度数为____