在△ABC中∠BAC=90°,AD是BC边上的高.E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,FD与DG是否垂直?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 07:57:48

垂直

因为 ∠BAC=90°,AD⊥BC
所以 △ABC相似于△DAC，角C = 角FAD
所以 AB/AC=AD/CD
因为 EF⊥AB,EG⊥AC
所以 EG//AB，EG=AF
所以 EG/AB=CG/AC
所以 AB/AC=EG/CG=AF/CG
所以 AD/CD=AF/CG
又因为 角FAD = 角C
所以 △ADF相似于△CDG
所以 角ADF = 角CDG
所以 角FDG = 角ADF+角ADG = 角CDG+角ADG = 角ADC = 90°
所以 FD⊥DG

4年了啊…………
兄弟，你帮了我大忙

如图,在△ABC中∠C=90°,D是BC边上的一点,AD的垂直平分线EF分别与AC,AD,AB交与E,O,F,AC=3,∠BAC=30° 在△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC，D为垂足，BF是∠ABC的平分线；交AD于E，交AC于F。求证；△AEF是等边三角形 △ABC中∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形 在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D,M为AD中点，BM的延长线交AC于P，PQ⊥BC于Q.求证:PQ×PQ=PA×PC. 在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC △ABC中D是BC上一点,若∠BAC=63°,BD=AD=AC,求∠DAC的度数 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=20°，点D为AB上一点，且∠ BDC=30°，求证：AD=BC 在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC 点E 是AC上一点,AD 与BE的大小关系 在△ABC中, BAC=20，D为 AB上一点，且∠ BDC=30°，求证：AD=BC 在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长