如何学好函数的单调性?

解：先要弄清概念和研究目的,因为函数本身是动态的，所以判断函数的单调性、奇偶性，还有研究函数切线的斜率、极值等等，都是为了更好地了解函数本身所采用的方法。其次就解题技巧而言，当然是立足于掌握课本上的例题，然后再找些典型例题做做就可以了，这部分知识仅就应付解题而言应该不是很难。最后找些考试试卷题目来解，针对考试会出的题型强化一下，所谓知己知彼百战不殆。
1. 把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般用定义，如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。
2. 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断符合函数单调性的方法：同增异减。
3. 高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。
还应注意函数单调性的应用，例如求极值、比较大小，还有和不等式有关的问题。

　　函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论基础；在解决函数定义域、值域、比较两数大小、不等式的证明等具体问题中均需用到函数的单调性.
　　在这部分内容中主要应该掌握以下几点：
　　⒈ 增函数与减函数的定义
　　定义：对于函数的定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值,.
　　⑴若当时，都有,则说在这个区间上是增函数（如图1）；
　　⑵若当时，都有,则说在这个区间上是减函数（如图2）.
　　说明：（1）增函数描述的是随的增大而增大，函数图像从左到右是呈上升的；减函数描述的是随的增大而减少，函数图像从左到右是呈下降的。
　　（2）增函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应较大的函数值、较小的自变量对应较小的函数值。即“大对大、小对小”； 减函数在相应区间上较大的自变量对应较小的函数值、较小的自变量对应较大的函数值。即“大对小、小对大”。
　　（3）理解本定义应抓住的几个关键词语：
　　①给定的“某个区间”：增函数、减函数是相对于相应区间而言的，有的函数在一些区间上是增函数，而在另一些区间上不是增函数.离开相应区间就根本谈不上增减性。如二次函数，在区间上是减函数，而在区间上是增函数，所以不能