请教一道高中数学竞赛题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:30:11
题目是
12345
23456
34567
45678
56789
在上图中，从1走到9，须按1，2，3，4，5，6，7，8，9的顺序，问有几种走法

就是只能从左到右,或从上到下走.
其中从左到右走4步,从上到下走4步,
走法由这从左到右走4步在8步里的位置决定,
有C(4,8)=(8×7×6×5)/(1×2×3×4)=70

1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70

上面数字是到对应点的走法数,
所以有70种走法

一共要走8步，其中横走4步，故有8C4,即8×7×6×5除以1×2×3×4，70种

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