高一数学问题帮忙解一下：A,B为△ABC的两个内角，且满足sinA=√2cosB,tanA=√3cotB,求△ABC三个内角的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 05:40:47

用 sina=根号2cosb 比上tana=根号3cotb
可得cosa=根号二sinb,再用sina=根号2cosb 比上cosa=根号二sinb,可得tana等于1,由此可得a=45度,再将tana=tan45度=1代入tana=根号3cotb,解得cotb等于三分之根号三,易得tanb=根号3,从而解得b=60度

所以：a=45°，b=60°，c=75°

A=45 B=60
解：SINA/COSB=根号3COSA/SINB
可得COSA=根号6/3SINB
由SINA=根号2COSB
sinA平方+cosA平方=1
得B=60 A=45