高悬赏！~~~高一数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 22:30:40
已知定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)乘以f(y)对任何实数都成立(2)存在实数x1,x2,使f(x1)不等于f(x2)问：(1)f(0);(2)f(x)的范围
（拜托好心人帮我讲解一下这道题，我是一个快要上高一的学生，我有答案但我看不懂，老师说这道题要用到赋值法，什么叫赋值法？？还有f(0)又是什么？？老师说高中赋值法只用到1，-1，0，这到底什么意思啊）

赋值法就是用特殊具体的值带入f（0+0）=f（0）*f（0），所以f（0）=1或0 又因为f（x+0）=f(x)*f(0) 所以f（0）=1
第二问f（x-x)=f(x)*f(-x)=f(0)=1 所以x1x2既为相反数又为倒数 所以本题的取值范围为x∈R且x≠0 f（x）可以想为2的x次方

这道题的原型是指数函数。即幂函数。
赋值法就是用特殊具体的值带入，如这题：f（0+0）=f（0）*f（0），
得出f（0）=1.

赋值法就是把未知数代成某一个具体数字，比如
f(x)=9x+99用赋值法令x=0
那么可以得出f(0)=99
第一题说对任何实数都成立，那么0也成立，把X=0,Y=0代入
那么f(0+0)=f(0)*f(0)
可以看出f(0)=1或者0
第二问让x=-y（因为已经知道f(0)的值要利用）,得
f(0)=f(x)的平方=1或者0
解得f(x)=1或者-1或者0
哎呀，只能解到这里了，感觉还是有问题。。