UC知道一道高中的数列题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 04:56:40
在等差数列{an}中,满足3a4=7a7,且a1>0,Sn是数列{an}前n项和,若Sn取最大值,则n=?
(请写过程)
(请写过程)
3a4=3(a1+3d)
7a7=7(a1+6d)
4a1+33d=0
d=-4/33(a1)
an=a1+(n-1)d
SN最大,就是AN>=0
an=a1+(n-1)d>=0
a1+(n-1)((-4/33)a1)>=0
1-4/33(n-1)>=0
所以N<=9
SN最大N为9
因为Sn有最大值 所以此等差数列比为递减 ，且a4 a7同号 因为3a4=7a7 所以a4大于a7且同为正 若为负则a4小于a7不成立 3（a1+3d)=7(a1+6d) 解得-33d=4a 所以当n》8时an大于0 所以n=8