E是角AOB平分线上一点，EC垂直OA，ED垂直OB，垂足为C，D，证OC=OD

忘了全等三角形能不能用角角边定理，如果可以直接用，如果不能如下：
角DOE=角COE
又因为角ODE=角OCE=90度
所以角DEO=角CEO
OE=OE
用角边角定理三角形ODE全等于三角形OCE
故OC=OD

证明（1）∵∠1=∠2，OE⊥AC，OD⊥AB
∴OE=OD（角平分线上的点到角两边距离相等）∴OB=OC
在△OEC与△ODB中

∴△OEC≌△ODB（ASA）
（2）∵OE⊥AC，OD⊥AB ∴△OEC≌△ODB（AAS）
∴∠OEC=∠ODB ∴OE=OD

在△OEC与△ODB中

OE等于OE，角AOE等于角BOE（角分线），因为EC垂直OA，ED垂直OB，垂足为C，D，所以角ECO=角EDO=90°，三角形COE全等于三角形DOE.所以OC=OD
EASY啊,以后这样的替自己解决...送分题嘛!

OE平分角AOB,角COE=角EOD.CE垂直OC,DE垂直 OD,所以CE=DE
角COE=DOE角,角ECO=EDO角=90度,CE=DE
三角形ECO全等于EDO三角形
所以;OC=OD
角角边定理

三角形全等（两角及其夹边）就好了