在线等:怎么证明(sinA-ucosA)大于1呢?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 13:07:39
这是一道物理题,其中是u动摩擦因素
哎呀说错了,是证明它大于0的,不是大于1,怎么证呢?拜托大家了。条件给完了。因为是物理题,角度是在第一象限的。

(sinA-ucosA)平方,1平方,我们比较(sinA-ucosA)^2和1的大小,
(sinA-ucosA)^2=(sinA)^2-2ucosAsinA+(ucosA)^2
因为(sinA)^2+(cosA)^2=1恒成立,又因为u是动摩擦因数,所以u<1恒成立,
所以(sinA)^2+(ucosA)^2<1恒成立,
又因为(sinA-ucosA)平方=(sinA)^2+(cosA)^2-2ucosAsinA=1-2ucosAsinA,
所以我们要求(sinA)^2+(cosA)^2-2ucosAsinA的最小值,
至此我们要求2ucosAsinA的最大值,因为2ucosAsinA=usin2A,
所以-u<=2ucosAsinA<=u恒成立,所以1-2ucosAsinA最小值是1-u,
因为0<u<1,所以(sinA-ucosA)大于1是否成立还要看u的取值,但并不是永远成立,显然只要1-2ucosAsinA>1即刻,即-u<=2ucosAsinA<=0,
即-1<=sin2A<=0,所以当2A属于第三第四象限时,成立,即A属于第二象限时成立

用辅助角公式整理

sinA-ucosA=根号下(1+u^2)sin(A+Q) 这里Q的值就不求了反正无所谓的,

然后就说明上面内个的值是介于[-根号下(1+u^2),根号下(1+u^2)]

楼主你是不是还有什么条件没说?

比如A是锐角啊之类的,

````不对把```是+号么````sinA就已经小于1了吖```还要减去一个正数```

u都不清楚范围,A也没范围,怎么证?
只能告诉你它>-1-u

没答案啊
A=30,u=0.9不大于一啊