2道简单的立体几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 10:15:48
1。已知1水平放置的梯形的直观图是面积为6的等腰梯形，则原梯形的面积为多少？
2。已知三角形ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图A1B1C1的面积为多少？

1
斜二侧的图绘画吧，画出来的那个梯形的上底和下底一样长，决定面积的因素就只有高了。
设原梯形的高(AH)为2，高与x轴的交点为H,由A点画出来的相应的梯形点为A'，A'与x轴的交点为H'，连结A'H.
根据斜二侧，A'H=1，且三角形AHH'为等腰直角三角形。
所以A'H'=（根号2）/2

原梯形的面积为3*根号2

2
直观图A1B1C1高为:根号3a/根号2

平面直观图A1B1C1的面积为=2a*(根号3a/根号2)/2=2*根号6*a^2