一道直线方程题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 03:34:10
直线l过点p(-1,1),且与直线x+2y-3=0交于Q点,又PQ中点在直线x-y-1=0上,则l的方程为 （要结果）

如果没算错的话：y = -（3/2）x - 1/2

解：
设PQ中点M(a,b),则M在直线x-y-1=0上
a-b-1=0......(1)
M是PQ中点,则
xP+xQ=2a,xQ=2a-xP=2a+1
yP+yQ=2b,yQ=2b-yP=2b-1
Q在直线x+2y-3=0上,则
(2a+1)+2(2b-1)-3=0......(2)
解方程组:(1)、(2)，得
a=4/3，b=1/3
直线PQ的方程为:
y-1=[（1-1/3）/（-1-4/3）]*（x+1）
即l的方程为：2x+7y-5=0