急~~高中函数解析式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 23:35:23
1.已知集合A={1,2,3,k,} 集合B={4,7,a^4,a^2+3a},且a属于正整数,x属于A,y属于B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应,则a,k值分别为多少?

2.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于?

3.设函数f(x)=2x+3,g(x+a)=f(x),g(x)在[-1,1]上有且只有一个零点,则a的取值范围是?

4.函数f(x)=cx/2x+3,(x不等于-2/3)满足f[f(x)]=x,则常数c等于?

非常感谢!~~~
各位...不是cx/2x +3

而是cx/(2x+3)

抱歉抱歉...我没注意括号...

1.a^4=3*3+1=10或者a^2+3a=10
a为正整数，有a^2+3a=10,a=2,a=-5(舍去)
a^4=16=3k+1,k=5

2.f(x)+g(x)=1/x-1
f(-x)+g(-x)=-1/x-1=-f(x)+g(x)
联立，解得：g(x)=-1,f(x)=1/x

3.g(x+a)=f(x),g(x)=f(x-a)
g(x)在[-1,1]上有且只有一个零点
g(-1)g(1)<=0
f(-1-a)f(1-a)<=0
(1-2a)(5-2a)<=0
1/2<=a<=5/2

4.f(x)=cx/(2x+3)=c/2-3c/(8x+12)
f[f(x)]=c/2-3c/[8*c/2-24c/(8x+12)+12]=x
c=-3（借用的）

第一题我不知道^是什么意思，不好意思哈~
2：因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
则f(-x)=-f(x),g(-X)=g(x)
令x=-x,则原式变为f(-x)+g(-X)=-1/x-1 化简得：-f(x)+g(x)=-1/x-1
现在两个等式解方程：解得：f(x)=1/x
3:因为g(x+a)=f(x),所以g(x)=f(x-a),所以g(x)=2(x-a)+3=2x-2a+3
因为g(x)在[-1,1]上有且只有一个零点，所以意思是当x在[-1,1]上时，g(x)=0
所以，当g(x)=0时，x=(2a-3)/2
所以-1<(2a-3)/2<1，解得：1/2<a<5/2
4.题目是不是有问题呀，怎么会是cx/2x呢？

1.a=2,k=5
2.f(x)=1/x
3.[1/2,5/2]
4.-3

靠,你打的问题有问题巴,算到中间就出问题,亏我在那算半天