已知函数f(x)=log(1/a)(2-x)在其定义域上单调递增,则函数g(x)=log(a)(1-x^2)的单调递减区间是?要详细过程

f(x)=log(1/a)(2-x)可以看成是y=log(1/a)t与t=2-x两个函数复合而成
而t=2-x在定义域内本来就是减函数，
而要求函数f(x)=log(1/a)(2-x)在其定义域上单调递增，
则y=log(1/a)t在定义域内必须也是减函数，
即0<1/a<1,即a>1

g(x)=log(a)(1-x^2)可以看成是y=log(a)t与t=1-x^2两个函数复合而成
但还要求t=1-x^2>0,所以x属于（-1，1）……（1）
因为a>1,所以y=log(a)t在定义域内就是增函数，
而要求函数g(x)=log(a)(1-x^2)单调递减，
则只需求出t=1-x^2的单调减区间
即为（0，正无穷）……（2）

综合（1）（2），可知：
函数g(x)=log(a)(1-x^2)的单调递减区间是（0，1）。