已知a,b为正数，求证：√a+1>√b,则对于任何大于1的正数x恒有ax+x/(x-1)>b成立

采用凑的办法，ax+x/(x-1)=a(x-1)+1/(x-1)+a+1>=2√a+a+1=(√a+1)^2>b(注意到前两项所采用的是不等式a^2+b^2>=2ab,由于X>1，X-1>0所以可以用的，然后再采用配方的方法，就可以达到目的了，最后利用所给的条件即可。

要证ax+x/(x-1)>b
.......因为x/(x-1)＝ 1+1/(x-1)........
即证ax+1+1/(x-1)>b
上式等价为
1+a(x-1)+1/(x-1)+a>b
因为x>1,所以x-1>0

对中间那两项应用均值不等式
1+a(x-1)+1/(x-1)+a
>1+2√a+a=(1+√a)^2>(√b)^2=b
得
证
～