已知函数y=f(x)存在反函数,若y=f(x-1)的反函数是y=f-1 (x-2),则下列结论正确的是

y=f-1 (x-2),
改写为
x=f-1(y-2)
f(x)=y-2
y=f(x-1)
f(x)-f(x-1)=-2
选D

选项是不是给错了啊 ？？？ 是f-1（x）吧？
因为 y=f-1 (x-2),
所以f( y)=f(f-1 (x-2)),
即f( y)=x-2
x=f( y)+2
所以y=f-1 (x-2)的反函数为 y=f-1（x）+2
因为y=f(x-1)的反函数是y=f-1 (x-2),而y=f-1 (x-2)的反函数为 y=f-1（x）+2
所以y=f(x-1)和y=f-1（x）+2是同一函数
所以
f(x-1)=f-1（x）+2
即f(x-1) - f-1（x）=2
选C

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