急求!关于方程的数学题~帮帮忙！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 15:23:43
已知关于x的方程(a+2)x^2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线y=x^2-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁.
(1)求实数a的取值范围;
(2)当|x1|+|x2|=2根号2时,求实数a的值.

1,有两个不相等的实数根得：a+2不等于0，则a不等于-2，且判别式大于0，故有，4a^2-4a(a+2)>0推出a<0,另外由抛物线知，将x=2代入抛物线中得y=-2a-3,因为抛物线与X轴两交点分别位于（2，0）两旁，所以Y<0,则a>-3/2，故
-3/2<a<0
2，由a的取值范围可知，方程两根是一正一负（可利用数形结和）所以有|x1-x2|=2,x1+x2=2a/(a+2),x1*x2=a/(a+2)，可以得出|x1-x2|^2=-8a/(a+2)^2=4,推出a=根号5-3（根据a的取值范围舍去不在范围内的a值）