已知3的(X+1)次方乘5的(2X-3)次方=15的(2X+1)次方,求X的值还有已知2的(2X+3)-2的(2X+1)=192,求X的值.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 22:12:44

3^(x+1)*5^(2x-3)=15^(2x+1)
3^x*3*5^(2x)*5^(-3)=15^(2x)*15
3^x*3*25^x*5^(-3)=225^x*15
(3*25)^x*3*5^(-3)=225^x*15
75^x*3*5(-3)=225^x*15
[3*5^(-3)]/15=(225/75)^x
5^(-4)=3^x
x=log3[5^(-4)]=-4log3(5)
其中3为底数，括号里面的为真数。

2^(2x+3)-2^(2x+1)=192
2^(2x)*2^3-2^(2x)*2=192
2^(2x)*(2^3-2)=192
2^(2x)*6=192
2^2x=32
因为2^5=32
所以2x=5
所以x=2.5