如何证明代数数可数？

证明思路：
1。整系数多项式的根在复数范围内小于等于多项式的幂，即至多可数多个。
代数学基本原理。
2。整系数多项式的全体是可数集合
这步很容易。
3。结合1，2，代数数集合 属于 所有整系数多项式的解集的并（可数集合），所以代数数至多可数。
4。所有有理数都是代数数，所以代数数集合至少可数
5。由3，4,代数数可数

因为多项式全体的集合是可数集

即，所有代数数能与全体自然数建立一一对应，所以是可数的。