高一数学题目,谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 07:40:24
函数y=lg(x/3)*lg(x/12)的最小值是多少?

请写明过程,谢谢.

y=(lgx-lg3)*(lgx-lg12);
设t=lgx如果x取遍实数,t取遍实数,则
y=t*t-(lg3+lg3+2lg2)t+lg3*lg12;
当作二次函数y=f(t)处理,对称轴是t=lg6,此时x=6,y取最小值f(lg6)=-lg2*lg2

h

y=(lgx-lg3)*(lgx-lg12) 令lgx=t(x>0)
y=t*t-lg12*t-lg3*t+lg3*lg12

然后就是一个二次函数的形式了~剩下的应该就会做了~要注意范围~

不过我不能确保我这个正确,因为我已经有两年多没有碰这些东西了~

x>0
y=(lg4+lgx/12)*lg(x/12)
=(lg(x/12))^2+2lg2lg(x/12)
=[lg(x/12)+lg2]^2-(lg2)^2>=-(lg2)^2
ymin=-(lg2)^2