设a.b,c均为正数，若c/(a+b)<a/(b+c)<b/(c+a),则a,b,c三个数的大小关系是

令a+b+c=n
则c/(a+b)<a/(b+c)<b/(c+a)
所以c/n-c<a/n-a<b/n-b
所以c<a<b

都乘以(A+B)(B+C)(C+A)
因为ABC都是正数
所以 结果为 C*(B+C)(C+A)<A(A+B)(C+A)<B(A+B)(B+C)
解开得 C^2B+C^2A+ABC+C^3<A^2B+A^2C+ABC+A^3<B^2C+B^2A+ABC+B^3 都减去个ABC得 C^2B+C^2A+C^3<A^2B+A^2C+A^3<B^2C+B^2A+B^3
提出得C^2(B+A+C)<A^2(A+B+C)<B^2(A+B+C)
都除以(A+B+C) 结果就是C^2<A^2<B^2
因为ABC都是正数 开根号得 C<A<B
- -# 打字辛苦西..