高分求详细解答！复合函数的导数！在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 19:55:09
y=sin三次方2x的导数。

下面写的是y'=3sin二次方2x乘以(sin2x)'
这是怎么回事？我知道3sin二次方2x是对sin三次方2x进行了求导，可是为什么还要乘个(sin2x)'?速度！！
详细点啦！G(x)是什么！sin2x？还是什么？

拜托了！！

会了这个就都会了。。拜托了阿

〓〓〓〓〓〓为什么(sin2x)'也是复合函数〓〓〓〓〓〓！

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我直接给你讲

因为是复合函数啊 你令f=sin2x 先要对f的三次求导 然后乘以f的导数啊 这是复合函数求导的公式 书上应该有的吧

上面说的g（x）也就是sin2x啊

答案是 :3sin二次方2x乘以cos2x乘以2

你把sin2x看成一个函数u
而你要求的函数y则是u的三次方
要对y求导先对整体求导y’等于3u的平方
在对u求导~
在两者相乘~~

你把sin2x想成一个X

X三次方求导是不是等于2X的二次方

如果X是复合倒数，是不是还要再对X里面再进行求导
就是这个意思

复合函数求导法则：[f(g(x))]'=f'(g(x))×g'(x)

这里，g(x)=sin2x，所以求出3sin²2x后，还要对sin2x求导
则且要注意，sin2x也是一个复合函数，(sin2x)'=(cos2x)×(2x)'=2cos2x
所以最后的求导结果应该是：y'=6cos2xsin²2x