求函数y=—x*根号下（1-x）的值域？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 16:18:50
不能用求导，要用截至到高一所学的数学知识，说明并写出过程，尽量详细！！！（如果能用求导解释明白的话，要写出具体步骤及说明解释，首先将求导这一知识点说明一下)

三角代换 通常看到X和√1-X时应想到三角代换 设X=(sinα)^2.
则根号下1-X等于cosα其中α在-90°到90°之间这样能保证cosα为正 这样就把问题转换到了一个三角函数求极值的问题上了
y=-(sina)^2*cosa

还可以设√(1-x)=t,(t>=0)
x=1-t^2
y=—x*根号下（1-x）=(t^2-1)t