求解一道数学题!急!急!急!急!急!啊!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 01:56:56
若a,b,c为△ABC的三边长,求∣a+b+c∣+∣a-c-b∣的值!

a,b,c为△ABC的三边长

所以a-c-b<0

a+b+c>0

∣a+b+c∣+∣a-c-b∣

=a+b+c+c+b-a

=2b+2c

=a+b+c+|a-(c+b)|
=a+b+c+(b+c)-a
=2b+2c

这是我的解答 不知道是不是对的 .

∣a+b+c∣+∣a-c-b∣ = ∣a+b+c∣+∣a-(c+b)∣
有因为这是一个三角形,所以,c+b是大于a的,理由:三角形任意两边之和总是大于第三边的.
a+b+c是一个正数.所以∣a+b+c∣=a+b+c
而a-c-b是一个负数,所以∣a-c-b∣=-a+b+c (b+c-a)
得:
∣a+b+c∣+∣a-c-b∣=a+b+c+b+c-a=2b+2c