急求解一道数学题:

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 06:09:42
过点A（1，0）的动直线l交抛物线y2=8x于N,M两点,求MN中点的轨迹放程.(题中y2就是y的平方)

设M（x1,y1)N(x2,y2),（其中x1不等于x2）中点P（x,y),则y1*y1=8x1,y2*y2=8x2,两式相减，整理得：（y2-y1)(y2+y1)=8(x2-x1),再整理得：（y2-y1)/(x2-x1)=8/(y2+y1),又直线的斜率k=（y2-y1)/(x2-x1),(y2+y1)=2y,故得：k=8/2y=4/y,因为直线过（1，0），所以直线的方程是：y-0=(4/y)(x-1),整理得：y2=4(x-1).