问一道二次函数的题目 谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 00:27:28
已知a,b为常数，若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b=?

解:将ax+b代入f(x),得
(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=(ax)^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=a^2x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3
与2式做对比得
a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
联合解得
a=1 b=3 或 a=-1 b=-7
所以5a-b=5*1-3=2 或 5a-b=5*(-1)-(-7)=2
综上 5a-b=2