数学函数题 高一的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 01:24:51
对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2(a不等于0),若存在实数x0，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点。若对于任何实数b，函数f(x)恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围？？？ 过程！！！

令f(x)=x>a*x^2+(b+1)x+b-2=x>a*x^2+b*x+b-2=0>b^2-4*a*(b-2)>0 b^2>4a(b-2)
若b>2 a<b^2/[4(b-2)] 令g(x)=x^2/[4(b-2)] g'(x)=(4x^2-16x)/(....)^2=m 令m<0 0<x<4 g(x)在（4，．．．）增 在（2，4）减，当x=4 m最小 为2 即g(x)>=4 所以a<2若b<2 a>b^2/[4(b-2)] 同理 g(x)在（．．．，0）增 在（0，2）减 所以x=0 m最大 为0 即g(x)<=0 所以a>0
宗上，0＜a＜2