f(x+y)=f(x)f(y),x>0时f(x)>0且f(2)=6,求证f(x)为奇函数，并求f(x)在(-4,4)上,求F(X)最值

由条件f(x+y)=f(x)f(y),x>0时f(x)>0且f(2)=6.
取x=y=1，得f(2)=f(1)f(1)，所以f(1)=根号(6).
再取x=1,y=0,得到f(1)=f(1)f(0)，得到f(0)=1.
所以1=f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x) (1)
说明f(x)不可能是奇函数,因为否则f(-x)=-f(x) ,代入(1)得到，-[f(x)]^2 = 1，矛盾。

有问题。
可在区间（-4，4）上考虑函数f(X)，说明F(0)有定义。奇函数中F(0)=0
则对任意x,f(x)=f(x+0)=f(x)f(0)-0...和几个条件都矛盾了。。

题错啦！！！！！！！！！！