已知f(x)与g(x)可导，且f(x)^2+g(x)^2不等于0，求y=[f(x)^2+g(x)^2]^(1/2)的导数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 10:57:37
已知f(x)与g(x)可导，且f(x)^2+g(x)^2不等于0，求y=[f(x)^2+g(x)^2]^(1/2)的导数.{^2为平方，^(1/2)为开根号。希望有求解过程，谢谢。

复合函数求导采用的是层层剥的方法,解法如下(那个y的代数式太复杂了,我就不写全了,直接用y代替好了)
y'=1/2*1/y*[2f(x)f'(x)+2g(x)g'(x)]

y=[f(x)^2+g(x)^2]^(1/2)的
y"=1/2[2f(x)+2g(x)]/[f(x)^2+g(x)^2]^(1/2)
=[f(x)+g(x)]/[f(x)^2+g(x)^2]^(1/2)