已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x+1),(x不等于+1）试求f(x)与g(x)的解析式

已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x+1),(x不等于+1且x不等于-1）试求f(x)与g(x)的解析式
因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)
因为g(x)是奇函数,所以g(x)=-g(-x)
因为f(x)+g(x)=1/(x+1)
所以f(-x)-g(-x)=1/(-x+1)即f(x)-g(x)=1/(-x+1)
与f(x)+g(x)=1/(x+1)联立
解得f(x)=1/(1-x的平方)
g(x)=-x/(1-x的平方)

f(x)+g(x)=1/(x-1)(1)
f(x)=f(-x)
g(-x)=-g(x),
f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
f(x)-g(x)=-1/(x+1)(2)
(1)+(2)
f(x)=1/2*(1/(x-1)-1/(x+1))=1/(x^-1)
g(x)=x/(x^2-1)